1.    CAMPOS NUMÉRICOS.

En matemáticas básicamente se trabaja con números,  la idea es aprender a identificar las diferentes clasificaciones en que podemos ubicar cada uno de los números que es  llamado campos numéricos.

a.     Números dígitos:  Conjunto compuesto por los números con los cuales se forman los demás números.  Por lo tanto los números dígitos  están formados por los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.  Asignémosle a estos números la letra D.

b.    Números naturales:  Conjunto formado por todos los enteros positivos.  A estos números se les asigna la letra N.  Son los números que utilizamos para contar.

c.     Números enteros:  Conjunto formado por los enteros positivos, enteros negativos y el cero.  A estos números se  les asigna la letra Z.. 

d.    Números racionales: Un número racional es todo número que se pueda escribir como un cociente entre dos números enteros, con el denominador diferente de cero.  Los matemáticos le asignaron la letra Q.  De tal manera que los números racionales se definen matemáticamente. 

 

e.     Números irracionales:  Un número irracional es todo número que no se puede escribir como un cociente entre dos números enteros.  Podemos ver que un número no puede ser  racional e irracional o sea si es racional no puede ser irracional, o la contrario,  si es irracional no puede ser racional.  A los irracionales los matemáticos le asignaron la letra H o la Q’.  A los irracionales pertenecen las raíces no exactas y los decimales infinitos no periódicos.  

Antes de continuar es necesario que aclaremos la clasificación de los números decimales que no forman un campo numérico sino que son  más bien otra forma de escribir un número.

NÚMEROS DECIMALES:  los números decimales pueden ser finitos e infinitos

Números decimales finitos:  Son los decimales que tienen un número determinado de cifras decimales.  Son ejemplo de ellos los siguientes.  0,25 que tiene dos cifras decimales (dos cifras después de la coma).  0,4528 con cuatro cifras decimales.  3256,2  con una cifra decimal.

Números decimales infinitos:  estos números tienen un número indeterminado de cifras decimales,  por esto todas las cifras no se pueden escribir y por ello  se les colocan puntos suspensivos después de determinada cifra.  Los números decimales infinitos pueden ser periódicos y no periódicos.

Números decimales infinitos periódicos:  Son decimales en los que algunas de sus cifras decimales  (o todas sus cifras decimales) se repiten con la misma frecuencia (o lo que es lo mismo se repiten con cierto periodo).  Por ejemplo 1,222222...  Se repite el  2.

0,1735353535...  se repite el 35.  Estos números siempre resultan de la división entre dos números enteros  (siempre que el divisor sea diferente de cero).

Números decimales infinitos no periódicos:  En estos números sus cifras decimales no  se repiten con ningún tipo de periodicidad.  Por ejemplo 4,25674136...,  0,0254785... .  Estos números resultan de las raíces no exactas.

Entonces podemos concluir que a los racionales también pertenecen los decimales finitos y los decimales infinitos periódicos y que a los irracionales pertenecen también los decimales infinitos no periódicos.

PORCENTAJES:

Es otra forma de escribir un decimal,  Para convertir a porcentaje se debe multiplicar el decimal por cien y colocar el símbolo %.

Para convertir a decimal se debe dividir el número en porcentaje entre cien y se debe quitar el símbolo de %.  

  

f.     NÚMEROS REALES.  Están formados por la suma de los racionales más los irracionales.   Son todos los números con los cuales  vamos estudiar en matemáticas generales.  Los matemáticos le asignaron la letra lR..  Todos los campos numéricos anteriores pertenecen a los números  reales. 

g.    NÚMEROS IMAGINARIOS:  A estos números pertenece la raíz par de todo número negativo.  Se distinguen por la letra I.  Por ejemplo . Si dices que   te digo que no hay un número que multiplicado por sí mismo dos veces (y más general un número par de veces) de cómo resultado un número negativo.  Para  solucionar este problema y poder operar con este tipo de números nacieron los números imaginarios en los cuales se define:   ,  y entonces la raíz par de cualquier número negativo se puede escribir en términos de i.  Por ejemplo.

h.     NÚMEROS COMPLEJOS:  Están formados por la suma de los reales más. los imaginarios. A ellos pertenecen todos los campos numéricos.  Se simbolizan con la letra C..

Ya que has entendido cada uno de los campos numéricos puedes dar respuesta a las siguientes afirmaciones.