Don Wilson construye tanques para una empresa de químicos que los requiere en forma cilíndrica y con base pero sin tapa. En su construcción emplea una lámina rectangular y otra circular como se muestra en la figura.
1. De acuerdo con la figura podemos decir que:
A. X es el radio de la base y Y es la altura del cilindro.
B. Y es el radio de la base y X es la altura del cilindro.
C. X es el diámetro de la base y Y es la altura del cilindro.
D. 2πX es la base del rectángulo y Y es la altura del cilindro.
2.
El cliente le solicita a Don Wilson un tanque de 2 m de radio y 2 m de altura. Para construir este tanque se requiere:
A. 12π m2 de lámina
B. 8π m2 de lámina
C. 4π m2 de lámina
D. 8π m2 + 4 πm2 de láminas rectangular y circular respectivamente.
3.
Si Don Wilson cuenta para construir este tanque una sola lámina cuadrada sin cortar de 30π m2 , que tiene de ancho 4π m, podría construir:
A. Un tanque y le queda lámina para el cuerpo de un segundo tanque.
B. Dos tanques.
C. Dos tanques y le queda lámina para la base de al menos un tercer tanque.
D. Dos tanques y le queda lámina para el cuerpo de un tercer tanque.
4. Don Wilson dedujo una fórmula para calcular la lámina necesaria en tanques de igual radio y altura. Esta fórmula es:
A. 5 π X2
B. 4 π X2
C. 3 π X2
D. 2 π X2
5. Si el radio fuera igual a la altura, podríamos afirmar que el volumen es:
A. π X3
B. 2π X3
C. 3π X3
D. 4πX3
6.
Si duplicamos X dejando Y constante, entonces la capacidad del tanque:
A. Se duplicará porque el volumen está en proporción directa al radio.
B. Se cuadruplicará porque la base se cuadruplica y la altura está constante.
C. Se triplicará porque la base se triplica.
D. Permanecerá constante porque la base no afecta el volumen.
7. Si duplicamos X e Y simultáneamente, entonces la cantidad de lámina:
A. . Se duplicará porque el área está en proporción directa al radio
B. Se cuadruplicará porque el área de la base y el área lateral se cuadruplica.
C. Se triplicará porque la base se triplica.
D. Permanecerá constante porque la base no afecta al área total.
8.
Si en un momento dado Don Wilson cuenta con dos tipos de láminas rectangulares, la primera de medidas A de ancho por B de alto donde A > B y la segunda lámina de C de ancho por D de alto donde C > D >A, también se ha determinado que D=πB. El mayor tanque cilíndrico que Don Wilson podría construir utilizando ambas láminas rectangulares es uno de volumen:
A. π B2C
B. π B2C/4
C. π ABC
D. 2 π ABC
9.
El costo de la lámina del cuerpo del tanque tiene un costo de $a por m2. y la base cuesta un 50% más (incluyendo costos de material perdido en el corte). El costo de un tanque de igual radio y altura es:
A. 3aπX2
B. 3,5(aπX2)
C. 3.5(aπX2+2aπX2)
D. 1.5aπX2+2aπX
Otra empresa le pide a Don Wilson tanques con las mismas características, aunque esta vez con tapa.
10.
Esta empresa le solicita a Don Wilson un tanque de 2 m de radio y 2 m de altura. Para construir este tanque se requiere:
A. 16π m2 de lámina
B. 8π m2 de lámina
C. 4π m2 de lámina
D. 8π m2 + 8πm2 de láminas rectangular y circular respectivamente.
11.
Si Don Wilson para construir este tanque cuenta con una sola lámina sin cortar de 30π m2 , en la cual uno de los lados tiene las dimensiones de 4π m , podría construir:
A.
Un tanque y le queda lámina para el cuerpo de un segundo tanque.
B.
Dos tanques.
C. .Dos tanques y le queda lámina para varias bases o tapas para otros tanques.
D.
Dos tanques y le queda lámina para el cuerpo de un tercer tanque.
12. Don Wilson dedujo una fórmula para calcular la lámina necesaria en tanques de igual radio y altura. Esta fórmula es:
A. 5 π X2
B. 4 π X2
C. 3 π X2
D. 2 π X2
13. El costo de la lámina del cuerpo del tanque tiene un costo de $a por m2. y tanto la tapa como la base cuesta un 50% más (incluyendo costos de material perdido en el corte). El costo de un tanque de igual radio y altura es:
A. 3aπX2
B. 3,5(aπX2)
C. 5aπX2
D. 5aπX2+2πX2
14. Si el radio fuera igual a la altura, podríamos afirmar que el volumen es:
A. π X3
B. 2π X3
C. 3π X3
D. 4πX3
15. Si duplicamos X e Y simultáneamente, entonces la cantidad de lámina:
A. Se duplicará porque el área está en proporción directa al radio
B. Se cuadruplicará porque el área de la base, el área de la tapa y el área lateral se cuadruplica.
C. Se triplicará porque la base se triplica.
D. Permanecerá constante porque la base no afecta al área total.
16.
Si en un momento dado Don Wilson cuenta con tres tipos de láminas rectangulares, las dos primeras de medidas A de ancho por B de alto donde A > B y la segunda lámina de C de ancho por D de alto donde C > D >A, también se ha determinado que D=πB. El mayor tanque cilíndrico que Don Wilson podría construir utilizando las tres láminas rectangulares es uno de volumen:
A. π B2C
B. π B2C/4
C. π ABC
D. 2 π ABC
